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卞恩鸿工作室
浅议对话教学在小学数学中的运用——以“分数教学”为例 2015/4/2 7:54:06
 

  “对话”,作为教学哲学,以“基于儿童、理解儿童、发展儿童”为核心价值观,让师生敞开心灵,在对话的陪伴下成长。实践中:想说,对话发生的基础;敢说,对话深入的前提;真说,对话提质的关键;善说,对话追求的目标。

关键词:小学数学;对话教学;教学哲学;认识分数

 

2012612日,参加了江苏省中小学教学研究室主办的首届课堂教学专题论坛——“‘对话,我们的教学哲学”。承办单位南京市拉萨路小学教育集团银城小学用了十年时间研究实践“对话教学”,把“对话”作为自己的教学哲学,以“基于儿童、理解儿童、发展儿童”为核心价值观,让师生敞开心灵,在对话的陪伴下成长。

早在孔子时期、柏拉图时代,就出现了对话教学。从儒家流传下来的儒家经典著作《论语》,里面的模式就是最最典型的对话教学,有师者孔子的循循善诱的提问、答语,也有其弟子的回答。

德国的克林伯格(Klingberg.L.)认为,“在所有的教学中,都进行着最广义的对话,不管哪一种教学方式占支配地位,相互作用的对话都是优秀教学的一种本质性标识。”在他看来,教学原本就是形形色色的对话,具有对话的性质。发生在教学过程和教学情境中的对话,我们称之为教学对话

基于“对话教学”的粗浅认识,“想说”“敢说”“真说”“善说”是“对话教学”的实践,亦是“对话教学”的追求。仅以“分数教学”为例谈小学数学的“对话教学”,以此“抛砖引玉”。

一、想说:对话发生的基础

首都师范大学教育科学学院张增田教授认为,“对话教学的课堂设计是为课堂中的对话教学活动制定蓝图的过程。课堂设计的基本理念是:面向生活世界,让教学与生活融为一体;舒展学生个性,让想象与创造成为课堂的主旋律;学会沟通分享,让互动与合作充盈着教学肌体。在这些理念的引领下,对话教学的课堂设计应坚持问题导引、尊重差异、贴近生活、关注生成四项主要原则。”

“想说”的前提是要激起说欲。只有唤醒学生说的欲望,课堂教学的对话才可能发生,而不是沉闷的课堂——无人举手、无人应答、无人提问,教师“一言堂”。“想说”的关键是问题设计:问题的价值凸显,激起学生讨论欲望;问题的真相隐藏,激起学生探究欲望;问题的答案多元,激起学生言说欲望。

“想说”的关键是发现问题。问题从哪里来?一是,师本对话中预设了问题;二是,生本对话中提出问题;三是,师生对话中生成问题;四是,生生对话中发现问题。

我在研究并实践着“‘学习单’导学教学模式”,其一是“‘预习单’导学”。例如,教学苏教版小学数学五年级下册第5单元“认识分数”的P36-37,我设计如下“预习单”:

1.自己提出预习的问题并解决。

1                   ?答:                            

2                   ?答:                            

3                   ?答:                            

2.找出自己不懂的问题:                     

3.还想知道什么?答:                            

4.老师的问题:

1)学习“分数的意义”有什么作用?

2)“分数”与“分数单位”有什么关系?

3)学习“分数单位”有什么作用?

4)分数与除法有什么关系?

5)分数与比有什么关系?

……

根据学生课前预习情况,新课学习前,我让学生分小组进行预习情况交流。在此基础上,新课开始时,我公布统计的问题,告诉学生:这些问题都代表着大家对分数意义的思考,有的问题今天能够解决,有的问题以后会继续研究。接着,宣布本节课重点解决三个问题:(1)什么是分数?(2)什么叫分数单位(3)什么是单位“1”?要求学生带着这些问题,开始数学探索之旅。

这几个问题引发了学生的思考,由浅入深、由易到难,特别是第三个问题,学生边研读边猜测边回忆边联想,给出了许多答案,其中不乏幼稚的说法,但不难看出学生想说的欲望是强烈而真实的。尤其是,当学生根据“分数的意义”讨论“‘一节课的时间是 小时’中 的表示的意义”时,气氛更热烈。

二、敢说:对话深入的前提

西北师范大学教育学院柴楠博士认为,“对话教学的特征是:第一,平等民主的师生观;第二,师生合作探究的教育观;第三,师生共同生成的知识观。她还介绍说,“对话教学是哈贝马斯交往理性在教育领域的回应,是马丁·布伯对话哲学思想在教育领域的体现,亦是心理学基本理论在教学中的应用。对话教学是对话的时代精神在教育领域的回应,它的提倡是出于我国课程与教学改革实践的需要:从宏观角度来看,研究教学现象之本质的一个前提是将教学主要理解为语言性沟通或语言性活动;从微观角度出发,教师在课堂中应继续深入实践对话理念。”

“敢说”的基础是宽松课堂。现代哲学把对话视为存在本身,人在对话中存在,意义在对话中生成。巴西教育家保罗·弗雷德认为,“对话教学首先要解放学生,把学生从被压迫中解放出来;学生解放带来的必然是民主、尊重、分享、开放、创造。”这既是精神原则,也是教学的目的。

“敢说”的前提是包容课堂。著名特级教师华应龙的“融错课堂”,大家记忆犹新:华老师经常“设错”,让学生经历“容错”“融错”“荣错三种境界。马云鹏教授评价说:“华老师的课确实由于融错而精彩,老师和学生共同面对这些差错,从差错中悟出道理,有所收获,使一节课变得有味道。”我们可以借鉴华老师的课堂,运用“容错”让学生在课堂上“敢说”,畅所欲言——知无不言,言无不尽。

“敢说”的关键是质疑能力。哲学的本质是质疑、反思、重建。如何培养学生的质疑能力?质疑能力是指围绕事物本质属性提出疑难问题的能力。解决疑难问题有助于学生准确认识事物的规律和特征。对此,要经过三个层次的训练:即质疑的定向性训练、条理性训练和立体性训练。爱因斯坦曾说过:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”《义务教育数学课程标准(2011版)》也提出,“数学学习应该培养学生发现问题和提出问题的能力”。小学生发现数学问题是解决数学问题的基础。小学生可以在教师的提问中发现数学问题,也可以在学生的解答中发现数学问题,还可以在数学的活动中发现数学问题。发现问题后,小学生解决问题的关键是掌握释疑的策略:获取信息;理解问题;探求策略;回顾反思。

浙江杭州的方云凯老师在执教“分数的再认识”时,提出“活动中体验,体验中学习”。在这节课中,他的第二部分是“直观操作,理解分数的意义”。活动1,理解分数意义的同时初步感知相同分数可以表示不同数量;活动2,进一步理解相同分数由于单位“1”不同,所代表的具体数量也不同;活动3,由部分感知整体“1”的不同。

方老师的“活动2”,值得研究:

教师拿出两盒铅笔(A12支,B15支):“你会分别从这两盒中取出它的 吗?”

一名学生上来拿:从A盒中拿出了4支,从B盒中拿出了5支。

师:“你们发现了什么?你们觉得有问题么?”

1:“他拿错了吧。”

师:“我也这么想,为什么都拿了 ,可支数却不一样?”

2:“我觉得他没有拿错,可能是铅笔盒里装的支数不一样,所以拿的也不一样。”

3:“对,因为整体1不一样,拿出来的也不一样。”

师:“那我们来验证一下。”

那名学生上来演示验证过程。

师:“他没有拿错,的确整体1不一样,拿出来的也不一样。”

在操作基础上,学生的感悟有了深度,“是不是拿错了”这一疑问,明显地从学生的操作角度来体现出课的重点:相同分数由于单位“1”不同,所代表的具体数量也不同。

课堂的精彩源于学生的精彩。在我执教的六年级上册“整理与复习”课上,生成了意料之外的资源:

复习过分数的意义后,我补充说:“这是分数的‘份数定义’。”

“老师,是不是份数还有其它定义呢?”一名反应快的学生脱口而出。

“是啊,是啊……”其余学生纷纷附和。

“不错,分数除了‘份数定义’还有其余三种定义。”我回答说。

“都有哪三种定义?”学生一起问。

“分数与除法有什么关系?”我打算联系旧知解决学生的问题。

“分数的分子和分母分别相当于除法中的被除数和除数。”一学生抢答。

“分数可以看作分子除以分母。”一学生补充说。

“根据分数与除法的关系,我们可以说,‘分数是两个整数相除(除数不为0)的商’。这就是分数的‘商定义’。”我解释说。

“还有什么定义?”

“除法还与什么有关系?”

“比。”

“什么叫比?”

“两个数相除又叫做两个数的比。”

“除法与比有什么有关系?”

“比的前项相当于被除数,比的后项相当于除数。”

“根据分数与除法、比与除法的关系,想想分数与比有什么关系?”

“分子相当于比的前项,分母相当于比的后项。”

“因此,我们可以说,分数是整数q与整数p(p0)之比。这就是分数的‘比定义’。”

“另外,分数还有‘公理化定义’:有序的整数对(p,q),其中p0。这是中学学习的内容。”

比的定义和商的定义相近,值相同,表达的方式不同。在教学处理上,第一阶段的分数教学,先出份数的分数定义,然后过渡到定义。份数定义显示过程,商定义表示结果。到了六年级,自然而然地用比来加深对分数的理解,令人意外的是,已经学过比和比例的小学六年级学生,仍然缺乏用比和比例的眼光去审视分数。到了中学再过渡到比的公理化定义。只有对分数的四种定义有所“比较”,才能真正地深刻领会分数的本质。

三、真说:对话提质的关键

江苏常熟的殷伟康老师说,“实际数学教学中出现了低效的‘伪数学对话’现象:表面平等的‘假对话’,脱离文本的‘空对话’,浅尝辄止的‘浅对话’。”他建议,“一是把握数学有效对话的时机,促进师生有效互动:感悟中对话,让课堂激情四射;体验中对话,让学生个性飞扬;生成中对话,让‘错误’绽放光彩。二是掌握数学有效对话的策略,促进师生有效对话:问题情境,激发学生参与对话;数学活动,激活学生积极对话;数学探究,激励学生深层对话。”

所谓“真说”,就是不说假话,说真话。多数老师大概不会希望学生说假话,除非课堂教学调控能力较弱的老师在“公开课”上,学生不知不觉地说出言不由衷的话。平时的课堂教学中,学生如果假说,并非故意,而是教师的纵容或暗示,学生习惯于察言观色,习惯于揣摩教师的意图,没有自己的思考,回答的“标准答案”亦非学生自己真实的理解,而是理解了老师。

学生都希望得到老师的赏识与鼓励,希望得到同学的肯定与接纳,而老师、同学与之相反的言行,可能对学生造成毁灭性的打击。因此,作为教师要包容、理解、尊重学生,保护学生的学习热情、创新意识、情感体验,让学生“真说”。

著名特级教师吴正宪老师在上“分数的初步认识”一课时,遇到了这样一个突发事件:

学习了 后,吴老师要求学生用自己的想法折 。展示折 的不同方法时,一个男孩却没有按照要求折 ,而是折出了 。睿智的吴老师出于对学生的理解与尊重,毅然决定跳过 这一环,直接和学生讨论 。讨论得差不多时,吴老师话锋一转:“同学们,老师让大家折 ,他却折了 ,你们对这事怎么看?”

1:“老师让折 ,他不该折 。”

2:“不合题意,他跑题了。”

3:“他没听老师的话,没按老师的要求做。”

师:“同学们,你们就没有别的想法?”

停顿了片刻,一位同学说:“老师,我既批评他又表扬他,批评他不听老师的话,表扬他又让我们学会了一个新的分数 。”

生:“我觉得他会创新。”

……

师:“同学们,你们想听一听老师的评价吗?”

“想!”学生齐声道。

吴老师走到这个男孩的面前,深深地给他鞠了一个躬:“我真的很欣赏你啊,你这样的学习就叫做积极的学习、主动的学习、创造的学习。”听了吴老师如此的评价,男孩开始有些不解,转而露出了灿烂的笑容。

接着,学生纷纷折出了 ……有一个学生告诉大家:“我还能折出 呢!我还发现 一样大。”

吴老师对学生的包容、理解与尊重是发自内心的,让学生感受到了真爱。学生开始的认识固然存在误区,对学生的误区可以引导。正确的引导,不仅让学生在认知上获得了意外的发展,而且让学生学会了自主,学会了创造,并获得了学习的快乐,觉得说真话也不难。

四、善说:对话追求的目标

江苏省教科院杨九俊研究员认为,“对话教学”具有“创生性”“生长性”“实践性”这些特性。浙江富阳的王玮老师认为,“实现‘教学对话’的四种形式是——自我对话、生本对话、生生对话、师生对话。”其实,“教学对话”还有“师本对话”等其它形式。江苏张家港的陈惠芳老师说,“对话:让课堂丰盈起来。”她认为,“师本对话,寻找‘对话点’;师生对话,捕捉‘生长点’;生本对话,弹出‘生成点’;生生对话,形成‘拓展点’。”

“善说”,不仅仅是“说”的问题,更是思维品质问题,涉及认识问题的深度与高度、宽度与广度。

例如,张齐华老师在打磨、锤炼苏教版三年级上册的“分数的初步认识”一课时,发生了一个小插曲:

教学至“想想做做”第3题(见下图)时,不知是屏幕本身有些模糊,还是项中奇同学位置太靠后,实在看不清。总之,的那个大多数同学轻松、自然地给出答案“ ”“ ”后,小项坚持举起了手:“老师,我看不清竖着的线,这第二幅图和第三幅图到底是平均分成了几份,我这儿一点也看不清楚。”

张老师走到他的身边,抬头一看,屏幕是有些模糊,尤其是下面两幅图的等分线几乎看不清楚了。正准备告诉他时,不知谁插了一句:“看不见平均分的线,猜一猜不也知道吗?”很多同学纷纷附和。

张老师一想,“唉,不是嘛,何不让他看着涂色部分,先估一估呢,正好也可以试试他的观察与估计能力。”

“第二幅图好像是 吧。”小项不很肯定地说。“但第三幅图,空白部分太多,我实在看不出涂色部分到底占整张纸条的 还是 了。”

想想也是啊。正准备打消让他估计的念头,没想到许多学生纷纷举手。“老师,不看竖线,我也敢肯定第三幅图涂色部分占整张纸条的 。”“对,对,是 。”

“为什么?”张老师信手把问题又抛给了学生。

“老师你看,第二幅图涂色部分占整张纸条的 ,而第三幅图涂色部分又正好是它的一半,3×2=6,肯定是 。”不少同学纷纷表示赞同,更有同学刚刚醒悟过来,也是赞叹不已。

而张老师,也在同学们的争论交流中恍然大悟:“对呀,为什么不干脆去掉这几根等分线,让所有同学都来先估一估,再通过数学推理或数学直觉验证自己的猜想呢?”

就这样,原本一道简单的习题,因为小插曲而让张老师做出了新的调整。正所谓“教学相长”。

在教学“分数的意义”时,我的课堂也发生过一件小插曲:

“老师,一定要是平均分才能用分数表示么?”临近下课,有一位学生问。

“问得好!说说看,你怎么有这个想法的。”我先是一愣,继而鼓励他继续。

他拿着一道题(见下图,没有辅助线)走上讲台,说:“比如,这个△ABC中,EF是△ABC的中位线(EF分别是ABAC的中点),它将△ABC分成不相等的两部分,△AEF的面积能用分数来表示么?”

   

“这个怎么用分数表示呀?”

“不能,不能,又没有平均分。”

……

“你倒说说看,怎么用分数表示。”一名学生站起来说。

“先找出线段BC的中点,再分别和EF连接,通过作如图的辅助线,可知△AEF的面积是△ABC 。”他神态自然地说。

“为什么呢?”我又把问题抛给同学们。

“如果线段BC的中点是GBEFGAEGFEFGC都是平行四边形,△AEF和△AEG、△EFG、△FGC都一样大。也就是把△ABC平均分成了4分,所以△AEF的面积是△ABC 。”一位学生勇敢地站起来说。

“噢,原来如此。”同学们恍然大悟。

生成资源是课堂教学的宝贵财富,如果引导得法,学生敢说,相得益彰,事半功倍。

实践中,小学数学的“对话教学”还有“三忌”:一忌对话形式简单问答;二忌对话数量越多越好;三忌对话过程忽视差异。

“‘对话’, 我们的教学哲学。”它是个哲学的话题,是个永久的话题,是个意蕴的话题,是个回味的话题……

著名的教育家叶圣陶先生曾经说过:“教材只能作为教课的依据,要教得好,使学生受益,还要靠老师善于运用。江苏张家港的钱颖萍老师认为,“教师要与教材深层对话,走进教材,超越教材:一是‘三位一体’,多元解读教材;二是遵循规律,科学整合教材;三是‘以学定教’,灵活创生教材。”

理解和对话是人存在的一种方式,个体在理解和对话中实现思想、精神和心理的沟通交流。课堂教学中的理解和对话是一种意义生成过程和视域融合过程。华中科技大学教育科学研究院博士研究生张鹏君认为,“现实课堂教学中凸显出理解和对话的欠缺:知识意义理解与生成的缺失;个体精神引领与建构的缺乏;师生关系理解与建构的缺位;自我建构与理解缺少。建构充满理解和对话的课堂教学是师生共同的责任,双方需要努力做到:以爱为基,严宽相济;以人为‘镜’,以己为‘师’;己所悦纳,亦给予人;对话交流,消减误解。”

华东师大杨小微教授认为,“关于‘对话’,它的哲学意蕴是:基于平等、用于交流、达于理解。关于‘对话’的诉求:一是要警惕那种装扮成对话的“独白”;二是超越对话到处都是、经常发生的理解;三是开展意义共生的真实性对话,它必须是在平等参与和自由交流这样一个背景下发生的。关于‘对话’的断想:一是对话教学思想可以扩展到更多的学科教学中;二是对话不限于课堂之内,可以延伸到课外,渗透在一切教育活动之中;三是对话应该成为一种值得追求的教育境界。”

巴西教育家保罗·弗莱雷曾说:“没有对话,就没有交流,也就没有真正的教育。课堂应该是对话的课堂。”当然,课堂教学中也不能冷落与对话同样重要的“静思默想”。只有形式静静地感悟,默默地思考,才能让课堂张弛有度,动静相宜,展现出“对话教学”的数学课堂魅力。

 

参考文献:

[1]张增田.对话教学的课堂设计:理念与原则[J].课程·教材·教法,200805):1822.

[2] 陈惠芳.问题导学:开展“对话式教学”的应然之道——以小学数学学科教学为例[J].上海教育科研,2013086467.

[3]柴楠.对话教学的内涵、特征及其意义[J].甘肃高师学报,200806:8486.

[4]华应龙.个性化备课经验·数学卷[M].北京:教育科学出版社,2007.11.

[5]殷伟康.有效对话:让数学课堂充满生命活力[J].上海中学数学,20121-2):4850.

[6]钟海平.阅读教学应追求真正的对话[J].中学语文教学参考·初中版,201408):4446.

[7]吴正宪.小学数学课堂教学策略:师生互动共同创建有效课堂[M].北京:北京师范大学出版社,2010.

[8]王玮. 实现“教学对话”的四种形式[J].人民教育,200415-16:75-76.

[9]陈惠芳.对话:让课堂丰盈起来——以“用字母表示数”的教学为例[J].江苏教育·小学教学版,201305):2830.

[10]张齐华.审视课堂:张齐华与小学数学文化[M].北京:北京师范大学出版社,2010.

[11]钱颖萍.深层对话教材,助力高效课堂[J].小学教学研究·教学版,201402):3638.

[12]张鹏君.理解与对话:课堂教学的意蕴[J].高教发展与评估,201401):7985.

[13]杨小微.对话精神远高于形式[J].人民教育,201220):4547.

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《中国教师》2014(21)

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