江苏省中小学教学研究室
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磁场问题的类型与方法2010-1-28 5:12:46

磁场问题的类型与方法

磁场、磁感线

1如图所示放在通电螺线管内部中间处的小磁针静止时N极指向右,那么c端是电源的 ______极;d端为电源 _____极(填“正”或“负”)

描述磁场的物理量

2关于磁感应强度B下列说法中正确的是                           

A磁场中某点B的大小跟放在该点的试探电流元的情况有关

B磁场中某点B的方向跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致

C在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时该点B值大小为零

D在磁场中磁感线越密集的地方磁感应强度越大

题型1用安培定则确定磁场方向或小磁针的转动方向

〖例1〗如图所示直导线AB、螺线管C、电磁铁D三者相距较远它们的磁场互不影响, 当开关S闭合稳定后,则图中小磁针的北极N(黑色的一端)指示出磁场方向正确的是                                  

Aa               Bb              Cc                     Dd            

〖题型2〗磁感应强度的矢量性

〖例2〗如图所示同一平面内有两根互相平行的长直导线12通有大小相等、方向相反的电流ab两点与两导线共面,a点在两导线的中间与两导线的距离均为rb点在导线2右侧与导线2的距离也为r现测得a点磁感应强度的大小为B则去掉导线1b点的磁感应强度大小为      方向              

〖题型3〗类比迁移思想

〖例3 磁铁有NS两极,跟正负电荷有很大的相似性人们假定在一根磁棒的两极上有一种叫做磁荷东西N极上的叫做正磁荷S极上的叫做负磁荷同号磁荷相斥异号磁荷相吸当磁极本身的几何线度远比它们之间的距离小得多时将其上的磁荷叫做点磁荷磁的库仑定律是两个点磁荷之间的相互作用力F沿着它们之间的连线与它们之间的距离r的平方成反比与它们磁荷的数量(或称磁极强度)qm1qm2成正比用公式表示为F =

上式中的比例系数k = 10-7 Wb/(A·m)则磁极强度qm的国际单位(用基本单位表示)是            

同一根磁铁上的两个点磁荷的磁极强度可视为相等磁荷的位置可等效地放在图(a)中的cd两点其原因是                               

用两根相同的质量为M的圆柱形永久磁铁可以测出磁极强度qm如图(b将一根磁棒固定在光滑的斜面上另一根与之平行放置的磁棒可以自由上下移动.调节斜面的角度为活动磁铁刚好静止不动由此可知磁极强度qm为多大?

【自我训练】

1取两个完全相同的长导线,用其中一根绕成如图(a)所示的螺线管,当在该螺线管中通以电流强度为I的电流时测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B若将另一根长导线对折后绕成如图(b)所示的螺线管并通以电流强度也为I的电流时则在螺线管内中部的磁感应强度大小为                                        

A0        B0.5B        CB         D2B

2如图所示磁带录音机可用作录音也可用作放音其主要部件为可匀速行进的磁带a和绕有线圈的磁头b下面对于它们在录音、放音过程中主要工作原理的描述正确的是                     

A放音的主要原理是电磁感应,录音的主要原理是电流的磁效应

B录音的主要原理是电磁感应,放音的主要原理是电流的磁效应

C放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用

D放音和录音的主要原理都是电磁感应

3实验室里可以用图甲所示的小罗盘估测条形磁铁磁场的磁感应强度方法如图乙所示调整罗盘使小磁针静止时N极指向罗盘上的零刻度(即正北方向)将条形磁铁放在罗盘附近使罗盘所在处条形磁铁的方向处于东西方向上此时罗盘上的小磁针将转过一定角度若已知地磁场的水平分量Bx,为计算罗盘所在处条形磁铁磁场的磁感应强度B则只需知道                磁感应强度的表达式为B=                   .

4如图所示abc三处垂直纸面放置三根长直通电导线abc是等边三形的三个顶点,电流大小相等a处电流在三角形中心O点的磁感应强度大小为BO处磁感应强度

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【安培力】

1如图所示,通电细杆ab质量为m置于倾角为θ的导轨上导轨和杆间不光滑通有电流时杆静止在导轨上.下图是四个侧视图标出了四种匀强磁场的方向,其中摩擦力可能为零的是(       

【电流表】

2.如图所示,abcd是一竖直的矩形导线框,线框面积为S,放在磁感强度为B的均匀水平磁场中,ab边在水平面内且与磁场方向成60°角,若导线框中的电流为I,则导线框所受的安培力对某竖直的固定轴的力矩等于(       

ABIS           BBIS          C 

D由于导线框的边长及固定轴的位置未给出,无法确定

〖题型1〗通电导体在安培力作用下运动方向的判断

〖例1〗如图所示把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方导线可以自由转动当导线通入图示方向电流I导线的运动情况是(从上往下看)                                    

A顺时针方向转动同时下降                   B顺时针方向转动同时上升

C逆时针方向转动同时下降                   D逆时针方向转动同时上升

〖题型2〗安培力作用下的导体平衡问题

〖例2〗如图所示电源电动势3 V内阻不计,导体棒质量60 g1 m电阻1.5Ω匀强磁场竖直向上B = 0.4 T当开关闭合后棒从固定光滑绝缘环的底端上滑至某一位置静止。试求在此位置上棒对每一只环的压力为多大?若已知绝缘环半径0.5 m此位置与环底高度差是多少?

 

 

 

 

〖题型3〗情景建模

〖例3〗如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置一长方体绝缘容器内部高为L厚为d左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子ab上、下两侧装有电极C(正极)和D(负极),并经开关S与电源连接。容器中注满能导电的液体,液体的密度为ρ将容器置于一匀强磁场中磁场方向垂直纸面向里.当开关断开时竖直管子ab中的液面高度相同开关S闭合后ab管中液面将出现高度差若闭合开关Sab管中液面将出现高度差为h电路中电流表的读数为I求磁感应强度B的大小

 

 

 

 

【自我训练】

1如图所示用细橡皮筋悬吊一轻质线圈置于一固定直导线上方线圈可以自由运动当给两者通以图示电流时线圈将              

A靠近直导线两者仍在同一竖直平面内

B远离直导线两者仍在同一竖直平面内

C靠近直导线同时旋转90°

D远离直导线同时旋转90°

2如图所示两根平行放置的长直导线ab载有大小相同、方向相反的电流a受到的磁场力大小为F1当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a受到的磁场力大小变为F2则此时b受到的磁场力大小变为(        

AF2        BF1 F2        CF1 + F2                       D2F1 F2

3.在倾角θ =30°的斜面上,固定一金属框,宽L = 0.25 m,接入电动势E = 12 V,内阻不计的电池,垂直框面放有一根质量m = 0.2 kg的金属棒ab,它与框架的动摩擦因数μ = ,整个装置放在磁感应强度B = 0.8 T垂直框面向上的匀强磁场中如图所示当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时可使金属棒静止在框架上?框架与棒的电阻不计g10 m/s2

 

 

 

 

 

 

4如图所示为磁电式电流表的内部示意图已知辐射状磁场的磁感应强度B=0.9 T矩形线圈边长L1=2 cmL2=2.5 cm匝数N=2 000电流表的满偏角为θ =90°与线圈相连的两个螺旋弹簧总的扭转特征是每扭转产生的力矩为1×10-6  N · m求该电流表的满偏电流

 

 

 

 

单元检测

1在地磁场作用下处于静止的小磁针上方平行于小磁针水平放置一直导线当该导线中通有电流时小磁针会发生偏转当通过该导线电流为I小磁针左偏30°(如图所示)则当小磁针左偏60°通过导线的电流为(已知直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比)                          

A2I              B3I                  C        D无法确定

2如图所示将一个光滑斜面置于匀强磁场中通电直导体棒水平置于斜面上电流方向垂直纸面向里以下四个图中有可能使导体棒在斜面上保持静止的是      

3如图所示竖直向上的匀强磁场中水平放置一根长通电直导线电流的方向垂直纸面向外abcd是以直导线为圆心的同一圆周上的四点在这四点中                                                  

Abd两点的磁感应强度大小相等                          Bab两点的磁感应强度大小相等

Ca点的磁感应强度最小                                         Dc点的磁感应强度最大

4.如图所示,在倾角为α光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L质量为m的直导体棒在导体棒中的电流I垂直纸面向里时欲使导体棒静止在斜面上下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是(                                            

AB = mg方向垂直斜面向上                  BB = mg方向垂直斜面向下

CB = mg方向垂直斜面向下                  DB = mg方向垂直斜面向上

5如图所示接通电键的瞬间用丝线悬挂于一点可自由转动的通电直导线AB的变化情况是                                       

AA端向上移动B端向下移动悬线张力不变

BA端向下移动B端向上移动悬线张力不变

CA端向纸外移动B端向纸内移动悬线张力变小

DA端向纸内移动B端向纸外移动悬线张力变大

6磁性减退的磁铁需要充磁,充磁的方式有多种如图所示甲是将条形磁铁穿在通电螺线管中乙是条形磁铁夹在电磁铁中间abcd接直流电源正确的接线方式是                               

Aa接电源的正极b接负极c接电源的正极d接负极

Ba接电源的正极b接负极c接电源的负极d接正极

Ca接电源的负极b接正极c接电源的正极d接负极

Da接电源的负极b接正极c接电源的负极d接正极

7如图所示为一种自动跳闸的闸刀开关O是转动轴A是绝缘手柄C是闸刀卡口MN接电源线闸刀处于垂直纸面向里、B=1 T的匀强磁场中CO间距离为10 cm当磁场力为0.2 N时,闸刀开关会自动跳开则要使闸刀开关能跳开CO中通过的电流的大小和方向为                   

A电流方向CO                            B电流方向OC

C电流大小为1 A                            D电流大小为0.5 A

8如图所示用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5 g的导线绕制而成三条细线呈对称分布稳定时线圈平面水平在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁磁铁的中轴线OO 垂直于线圈平面且通过其圆心O测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5 T方向与竖直线成30°要使三条细线上的张力为零,线圈中通过的电流至少为(        

A0.1 A        B0.2 A        C0.05 A           D0.01 A

9如图所示有两根长为L、质量为m的细导体棒aba被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置ab平行它们之间的距离为x当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时a恰能在斜面上保持静止b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是                                                    

A方向向上    B要使a仍能保持静止而减小ba处的磁感应强度可使b上移

C大小为 D若使b下移a将不能保持静止

10如图所示台秤上放一光滑平板其左边固定一挡板轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来此时台秤读数为N1现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线,电流方向如图当加上电流后台秤读数为N2则以下说法正确的是                                   

AN1N2弹簧长度将变长        BN1N2弹簧长度将变短

CN1N2弹簧长度将变长        DN1N2弹簧长度将变短

11水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ它们之间的宽度为LMP之间接入电动势为E的电源(不计内阻)现垂直于导轨放置一根质量为m电阻为R的金属棒ab并加一个范围较大的匀强磁场磁感应强度大小为B方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方如图所示问:

ab棒静止时受到的支持力和摩擦力各为多少?

B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少?此时B的方向如何?

12如图所示质量为m的金属棒搁在光滑导轨的右端导轨间距为l距离地面高度为h处于大小为B方向竖直向上的匀强磁场中并接有电动势为E的电池和电容为C的电容器当将开关S从位置1拨至位置2金属棒被抛出的水平距离为x求安培力对金属棒所做的功

 

13如图为利用电磁作用输送非导电流体装置的示意图一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置其右端面上有一截面积为A的小喷口喷口离地的高度为h管道中有一绝缘活塞在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒ab其中棒b的两端与一电压表相连整个装置放在竖直向上的匀强磁场中当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I,活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出,液体落地点离喷口的水平距离为x。若液体的密度为ρ,不计所有阻力,求:

活塞移动的速度.

该装置的功率.

磁感应强度B的大小.

若在实际使用中发现电压表的读数变小试分析其可能的原因

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

洛伦兹力

1如图所示两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B轨道两端在同一高度上两个相同的带正电小球ab同时从轨道左端最高点由静止释放在运动中都能通过各自轨道的最低点MN                              

A两小球每次到达轨道最低点时的速度都有vN vM

B两小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力都有FN FM

C小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同

D小球b能到达轨道的最右端小球a不能到达轨道的最右端

【带电粒子在磁场中运动】

2质子(H)和粒子(He)从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动则这两粒子的动能之比Ek1Ek2=            ,轨道半径之比r1r2=            ,周期之比T1T2=             .

〖题型1〗带电体在洛伦兹力作用下的运动问题

〖例1〗一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动速度的方向垂直于一个水平方向的匀强磁场如图所示飞离桌子边缘落到地板上设其飞行时间为t1水平射程为x1着地速度大小为v1若撤去磁场其余条件不变时小球飞行时间为t2水平射程为x2着地速度大小为v2           

Ax1 x2        Bt1 t2        Cv1 v2           Dv1 = v2

〖题型2〗带电粒子在匀强磁场中的圆周运动

〖例2〗在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场如图所示一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿 x方向射入磁场恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿 +y方向飞出

请判断该粒子带何种电荷并求出其荷质比

若磁场的方向和所在空间范围不变而磁感应强度的大小变为B该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°求磁感应强度B多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少?

 

 

 

〖题型3〗情景建模

〖例3〗图是某装置的垂直截面图,虚线A1A2是垂直截面与磁场区域边界面的交线匀强磁场分布在A1A2的右侧区域磁感应强度B = 0.4 T方向垂直纸面向外A1A2与垂直截面上的水平线夹角为45°A1A2左侧,固定的薄板B和等大的挡板均水平放置它们与竖直截面交线分别为S1S2相距L = 0.2 m在薄板上P处开一小孔PA1A2线上点D的水平距离为L在小孔处装一个电子快门.起初快门开启,一旦有带正电微粒刚通过小孔,快门立即关闭,此后每隔T = 3.0×10-3 s开启一次并瞬间关闭S1S2之间的某一位置水平发射一速度为v0的带正电微粒它经过磁场区域后入射到P处小孔通过小孔的微粒与挡板发生碰撞而反弹反弹速度大小是碰前的0.5

经过一次反弹直接从小孔射出的微粒,其初速度v0应为多少?

求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间(忽略微粒所受重力影响碰撞过程无电荷转移已知微粒的荷质比qm = 1.0×103 C/kg只考虑纸面上带电微粒的运动)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【自我训练】

1在如图所示的三维空间中存在方向未知的匀强磁场一电子从坐标原点出发沿x轴正方向运动时方向不变沿y轴正方向运动时受到沿z轴负方向的洛伦兹力作用则当电子从O点沿z轴正方向出发时                                        

A磁场方向沿x轴正方向

B电子在O点所受洛伦兹力沿y轴正方向

C出发后在xOz平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动

D出发后在yOz平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动

2如图所示一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v若加上一个垂直纸面向外的磁场则滑到底端时                 

Av变大        Bv变小      Cv不变         D不能确定

3如图所示下端封闭、上端开口h = 5 m、内壁光滑的细玻璃管竖直放置管底有一质量m = 10 g、电荷量q = 0.2 C的小球整个装置以v = 5 m/s的速度沿垂直于磁场方向进入B = 0.2 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场由于外力的作用玻璃管在磁场中的速度保持不变最终小球从上端管口飞出g = 10 m/s2

小球的带电性

小球在管中运动的时间

小球在管内运动过程中增加的机械能

 

 

 

 

 

 

 

4如图所示在某空间实验室中有两个靠在一起的等大的圆柱形区域分别存在着等大反向的匀强磁场,磁感应强度B = 0.10 T磁场区域半径r =  m左侧区圆心为O1磁场向里右侧区圆心为O2磁场向外,两区域切点为C。今有质量m = 3.2×10-26  kg、带电荷量q = 1.6×10-19 C的某种离子从左侧区边缘的A点以速度v = 106 m/s正对O1的方向垂直射入磁场它将穿越C点后再从右侧区穿出求:

该离子通过两磁场区域所用的时间.

离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大?(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离).

 

 

 

 

 

 

 

【带电粒子在有界匀强磁场中运动的极值问题】

1如图所示匀强磁场的磁感应强度为B宽度为d边界为CDEF一电子从CD边界外侧以速率v0垂直匀强磁场射入,入射方向与CD边界间夹角为θ。已知电子的质量为m,电荷量为e为使电子能从磁场的另一侧EF射出求电子的速率v0至少多大?

 

 

 

 

洛伦兹力多解问题

2如图所示x 0x 0的区域中存在磁感应强度大小分别为B1B2的匀强磁场磁场方向均垂直于纸面向里B1 B2一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出要使该粒子经过一段时间后又经过OB1B2的比值应满足什么条件?

 

 

 

 

 

 

 

题型1磁场最小面积问题

〖例1〗在xOy平面内有许多电子(质量为m电荷量为e),从坐标原点O不断以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第一象限如图所示.现加上一个垂直于xOy平面的磁感应强度为B的匀强磁场要求这些电子穿过该磁场后都能沿平行于x轴正方向运动试求出符合条件的磁场最小面积

 

 

 

 

 

〖题型2〗带电粒子在有界磁场中的运动

〖例2〗核聚变反应需要几百万度以上的高温为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内(否则不可能发生核反应)通常采用磁约束的方法(托卡马克装置)如图所示环状匀强磁场围成的中空区域中的带电粒子只要速度不是很大都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内设环状磁场的内半径R1=0.5 m半径R2=1.0 m磁场的磁感应强度B = 1.0 T若被束缚的带电粒子的荷质比q/m = 4×107 C/kg中空区域内带电粒子具有各个方向的速度

粒子沿环状的半径方向射入磁场不能穿越磁场的最大速度

所有粒子不能穿越磁场的最大速度

 

 

 

 

〖题型3 程序法的应用

〖例3〗两平面荧光屏互相垂直放置在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y交点O为原点如图所示y 00 x a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场y 0x a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,两区域内的磁感应强度大小均为BO点处有一小孔一束质量为m、带电荷量为qq0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场最后打在竖直和水平荧光屏上使荧光屏发亮入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值已知速度最大的粒子在0 x a的区域中运动的时间与在x a的区域中运动的时间之比为25在磁场中运动的总时间为7T/12其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响).

 

 

 

【自我训练】

1如图所示直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度为B磁场区域足够大今有质量为m电荷量为q的正、负带电粒子从边界MN上某点垂直磁场方向射入,射入时的速度大小为v,方向与边界MN的夹角的弧度为θ,求正、负带电粒子在磁场中的运动时间

 

 

 

 

 

 

 

2如图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场OMN上的一点O点可以向磁场区域发射电荷量为 +q、质量为m、速率为v的粒子粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇PO点的距离为L不计重力和粒子间的相互作用.

求所考察的粒子在磁场中的轨道半径

求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔

 

 

3如图所示,在真空中坐标xOy平面的x 0区域内有磁感强度B = 1.0×10-2  T的匀强磁场方向与xOy平面垂直x轴上的P100)点有一放射源xOy平面内向各个方向发射速率v=1.0×104 m/s的带正电的粒子粒子的质量为m=1.6×10-25  kg电荷量为q = 1.6×10-18 C求带电粒子能打到y轴上的范围

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4在边长为2aABC内存在垂直纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场有一带正电荷量q质量为m的粒子从距AaD点垂直AB方向进入磁场如图所示若粒子能从AC间离开磁场求粒子速率应满足什么条件及粒子从AC间什么范围内射出

 

 

单元检测

1如图所示MN为两个匀强磁场的分界面两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2一带电荷量为 +q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入磁感应强度为B1的磁场,则经过多长时间它将向下再一次通过O点(        

A       B       C        D

2如图所示长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度为B板间距离也为L板不带电现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是                           

A使粒子的速度v          B使粒子的速度v

C使粒子的速度v          D使粒子的速度<v

3如图所示水平导线中有电流I通过导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子将                             

A沿路径a运动轨迹是圆

B沿路径a运动轨迹半径越来越大

C沿路径a运动轨迹半径越来越小

D沿路径b运动轨迹半径越来越小

4如图是电视机中显像管的偏转线圈示意图它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成线圈中通有如图所示方向的电流当电子束从纸里经磁环中心向纸外射来时(图中用符号“· ”表示电子束),它将        

A向上偏转      B向下偏转      C向右偏转      D向左偏转

5三个速度大小不同的同种带电粒子沿同一方向从如图所示的长方形区域的匀强磁场上边缘射入强磁场当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°60°30°,则它们在磁场中的运动时间之比         

A111       B123

C321       D1

6如图所示在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场磁场方向垂直纸面向里P为屏上的一小孔PCMN垂直一群质量为m、带电荷量为 – q的粒子(不计重力)以相同的速率vP处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域.粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内,且散开在与PC夹角为的范围内.则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为                     

A     B    C           D

7一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如图所示径迹上的每一段都可近似看做圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)从图中情况可以确定(        

A粒子从ab带正电             B粒子从ba带正电     

C粒子从ab带负电         D粒子从ba带负电

8如图所示x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a则该粒子的荷质比和所带电荷的正负是                                    

A正电荷                  B正电荷

C负电荷               D负电荷

9我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时被地球磁场俘获从而改变原有运动方向向两极做螺旋运动如图所示这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子使其发出有一定特征的各种颜色的光地磁场的存在使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障科学家发现并证实向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的这主要与下列哪些因素有关(      

A洛伦兹力对粒子做负功,使其动能减小                  B空气阻力做正功,使其动能减小

C靠近南北两极的磁感应强度增强                          D太阳对粒子的引力做负功

10如图所示x0y0的空间中有恒定的匀强磁场磁感强度的方向垂直于xOy平面向里大小为B现有一质量为m电荷量为q的带电粒子x轴上到原点的距离为x0P以平行于y轴的初速度射入此磁场在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场不计重力的影响由这些条件可知                                                 

A不能确定粒子通过y轴时的位置

B不能确定粒子速度的大小

C不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间

D以上三个判断都不对

11如图所示一个质量为m、电荷量为q的正离子A点正对着圆心O以速度v射入半径为R的绝缘圆筒中圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度的大小为B要使离子与圆筒内壁碰撞多次后转一圈仍从A点射出求正离子在磁场中运动的时间t(设离子与圆筒内壁碰撞时无能量和电荷量损失不计离子的重力)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12如图所示空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右电场宽度为L中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B方向垂直纸面向外右侧区域为垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度也为B一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后又回到O点,,然后重复上述运动过程

中间磁场区域的宽度d

带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t

 

 

 

 

 

 

13如图所示L1L2为距离d = 5.0 cm的两平行虚线L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度均为B=0.20 T的匀强磁场AB两点都在L2质量m = 1.67×10-27  kg、电荷量q = 1.60×10-19  C的质子A点以v0 = 5.0×105 m/s的速度与L230°角斜向上射出经过上方和下方的磁场偏转后正好经过B且经过B点时的速度方向也斜向上(结果保留两位有效数字)

质子在磁场中运动的半径

AB两点间的最短距离

质子由A运动到B的最短时间

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【复合场(叠加场)】

1一带电粒子以初速度v0先后通过匀强电场E和匀强磁场B如图甲所示电场和磁场对粒子做功为W1若把电场和磁场正交叠加后如图乙所示粒子仍以v0 E/B的速度穿过叠加场区电场和磁场对粒子做功为W2(不计重力的影响)       

    AW1=W2            BW1W2        CW1W2         D无法比较

【带电粒子在复合场中的运动分析】

2如图所示与电源断开的带电平行金属板相互正对水平放置两板间存在着水平方向的匀强磁场某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止开始滑下经过轨道端点P(轨道上P点的切线沿水平方向)进入板间后恰好沿水平方向做直线运动若保持磁感应强度不变使两板间距离稍减小一些让小球从比a点稍低一些的b点由静止开始滑下在经P点进入板间的运动过程中                       

A洛伦兹力对小球做负功               B小球所受电场力变大

C小球一定做曲线运动                  D小球仍可能做直线运动

题型1带电粒子在复合场中的平衡问题

〖例1〗设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的电场强度的大小E = 4.0 V/m磁感应强度的大小B = 0.15 T今有一个带负电的质点以v = 20 m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动求此带电质点的电荷量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)

 

〖题型2 带电粒子在复合场中的曲线运动问题

〖例2abcd为平行金属板板间匀强电场场强E = 100 V/m板间同时存在如图所示的匀强磁磁感应强度B = 4 T一带电荷量q = 1×10-8  C质量m = 1×10-10 kg的微粒以速度v0 = 30 m/s垂直极板进入板间场区粒子做曲线运动至M点时速度方向与极板平行这一带电粒子恰与另一质量和它相等的不带电的微粒吸附在一起做匀速直线运动不计重力

微粒带何种电荷

微粒在M点与另一微粒吸附前的速度大小

M点距ab极板的距离

 

〖题型3〗情景建模

〖例3如图甲所示,场强水平向左、大小E = 3 V/m的匀强电场中,有一倾角θ = 37°的光滑绝缘斜面(足够大)垂直斜面方向有一磁场,磁感强度随时间的变化规律如图乙所示。在t = 0时刻,质量m = 4×10-3  kg、电荷量q = 10-2  C的带负电的小球在O点获得一沿斜面向上的瞬时速度v = 1 m/s,求小球在t = 0.32π s时间内运动的路程。(g=10 m/s2sin 37°=0.6cos37°=0.8

 

 

 

 

 

【自我训练】

1如图所示空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场质子由静止开始经一加速电场加速后垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区质子从复合场区穿出时的动能为Ek那么氘核同样由静止开始经同一加速电场加速后穿过同一复合场后的动能Ek 的大小是                                      

AEk = Ek            BEk Ek       CEk Ek       D条件不足难以确定

2如图所示在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动已知电场强度为E磁感应强度为B则油滴的质量和环绕速度分别为                         

A    B    CB     D

3如图所示,在互相垂直的水平方向的匀强电场(E已知)和匀强磁场(B已知)中有一固定的竖直绝缘杆杆上套一个质量为m、电荷量为+q的小球它们之间的摩擦因数为μ现由静止释放小球试求小球沿棒运动的最大加速度和最大速度mgμqE小球的带电荷量不变)

4如图所示一质量为m带电荷量为+q的小物体在水平方向的匀强磁场B从倾角为

θ的绝缘光滑足够长的斜面上由静止开始下滑

此物体在斜面Q上运动的最大速度

此物体在斜面上运动的距离

此物体在斜面上运动的时间

 

 

 

 

 

 

 

 

【速度选择器】

1如图所示一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里结果发现有些离子保持原来的运动方向有些未发生任何偏转如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中发现这些离子又分裂成几束对这些进入另一磁场的离子可得出结论     

A它们的动能一定各不相同                B它们的电荷量一定各不相同

C它们的质量一定各不相同                D它们的电荷量与质量之比一定各不相同

【质谱仪】

2质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器它的构造如图所示.设从离子源S产生出来的正离子初速度为零经过加速电场加速后进入一平行板电容器C电场强度为E的电场和磁感应强度为B1的磁场相互垂直具有某一速度的离子将沿图中所示的直线穿过两板间的空间而不发生偏转再进入磁感应强度为B2的匀强磁场最后打在记录它的照相底片上的P若测得P点到入口处S1的距离为x证明离子的质量为m = qB1B2x/2E.

 

【回旋加速器】

3回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器其核心部分是两个D形金属盒两盒分别和一高频交流电源两极相接以便在盒间的窄缝中形成匀强电场使粒子每次穿过狭缝都得到加速两盒放在匀强磁场中磁场方向垂直于盒底面离子源置于盒的圆心附近若离子源射出的离子电荷量为q质量为m粒子最大回转半径Rm其运动轨迹如图所示

两个D形盒内有无电场?

离子在D形盒内做何种运动?

所加交流电频率是多大?

离子离开加速器的速度为多大?最大动能为多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【霍尔效应】

4如图所示,厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中当电流通过导体板时在导体板的上侧面A和下侧面A 之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.实验表明当磁场不太强时电势差U、电流IB的关系为U = kIB/d式中的比例系数k称为霍尔系数霍尔效应可解释如下外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧在导体板的另一侧会出现多余的正电荷从而形成横向电场横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力当静电力与洛伦兹力达到平衡时导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差设电流I是由电子的定向流动形成的电子的平均定向速度为v电荷量为e回答下列问题

达到稳定状态时,导体板上侧面A的电势              下侧面A 的电势(高于”“低于等于);

电子所受的洛伦兹力的大小为             

当导体板上下两侧之间的电势差为U,电子所受静电力的大小为             

由静电力和洛伦兹力平衡的条件证明霍尔系数为k= 1/ne其中n代表导体板单位体积中电子的个数

 

 

〖题型1〗带电粒子在组合场中运动

〖例1〗如图所示y0的空间中存在匀强电场场强沿y轴负方向y 0的空间中存在匀强磁场磁场方向垂直xy平面(纸面)向外一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子经过y轴上y = h处的点P1时速率为v0方向沿x轴正方向经过x轴上x = 2h处的P2点进入磁场并经过y轴上y= – 2h处的P3不计重力

电场强度的大小

粒子到达P2时速度的大小和方向

磁感应强度的大小

 

 

 

 

 

 

 

 

〖题型2〗带电粒子在重叠场中运动

〖例2〗如图所示在足够大的空间范围内同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度B=1.57 T小球1带正电其电荷量与质量之比q1m1 = 4 C/kg所受重力与电场力的大小相等小球2不带电静止放置于固定的水平悬空支架上小球1向右以v0 = 23.59 m/s的水平速度与小球2正碰碰后经过0.75 s再次相碰.设碰撞前后两小球带电情况不发生改变且始终保持在同一竖直平面内(取g=10 m/s2

电场强度E的大小是多少?

两小球的质量之比m2m1是多少?

 

〖题型3〗科技物理

〖例3〗飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析如图所示在真空状态下脉冲阀P喷出微量气体经激光照射产生不同价位的正离子a板小孔进入ab间的加速电场b板小孔射出沿中线方向进入MN板间的偏转控制区到达探测器已知元电荷电荷量为eab板间距为d极板MN的长度和间距均为L不计离子重力及进入a板时的初速度

ab间的电压为U1,MN间加上适当的电压U2,使离子到达探测器请导出离子的全部飞行时间与荷质比kk = ne/m)的关系式

去掉偏转电压U2MN间区域加上垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B,若进入ab间的所有离子质量均为m要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出ab间的加速电压U1至少为多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

【自我训练】

1电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)。为了简化假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道其中空部分的长、宽、高分别为图中的abc流量计的两端与输送流体的管道相连接(图中虚线)图中流量计的上下两面是金属材料前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场磁场方向垂直于前后两面当导电流体稳定地流经流量计时在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接I表示测得电流值.已知流体的电阻率为ρ不计电流表的内阻则可求得流量为                                         

A                   B             C             D

2磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能如图所示为它的发电原理图将一束等离子体(即高温下电离的气体含有大量带正电和负电的微粒从整体上来说呈电中性)喷射入磁感应强度为B的匀强磁场磁场中有两块面积为S相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路。设气流的速度为v气体的电导率(电阻率的倒数)为g则流过外电阻R的电流强度I及电流方向为                                

AI =ARB       BI =BRA

CI =BRA       DI =ARB

3如图所示回旋加速器D形盒的半径为R用来加速质量为m、电荷量为q的质子使质子由静止加速到能量为EA孔射出

加速器中匀强磁场B的方向和大小

设两D形盒间距为d其间电压为U电场视为匀强电场质子每次经电场加速后能量增加加速到上述能量所需回旋周数

加速到上述能量所需时间

 

 

 

 

 

 

 

4如图所示是用来测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图设法使某有机化合物的气态分子导入图示容器A使它受到电子束轰击失去一个电子变成正一价的离子离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场中(初速度不计)加速后再经过狭缝S2S3射入磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于磁场区的界面PQ最后,离子打到感光片上形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线若测得细线到狭缝S3的距离为d导出离子质量m的表达式

 

 

 

 

 

 

单元检测

1在真空中匀强电场方向竖直向下匀强磁场方向垂直纸面向里三个油滴带有等量同种电荷其中a静止b向右匀速运动c向左匀速运动,则它们的重力GaGbGc的关系为( 

AGa最大      BGb最大      CGc最大       D不能确定

2如图所示真空中一光滑水平面上有两个直径相同的金属小球AC质量mA = 0.01 kgmC = 0.005 kg.静止在磁感应强度B = 0.5 T的匀强磁场中的C球带正电电荷量qC = 1.0×10-2 C在磁场外的不带电的A球以v0 = 20 m/s的速度进入磁场中与C球发生正碰后C球对水平面的压力恰好为零则碰后A球的速度为           

A20 m/s      B10 m/s      C5 m/s      D15 m/s

3如图所示一粒子先后通过竖直方向的匀强电场区和竖直方向的匀强磁场区最后粒子打在右侧屏上第二象限上的某点正确的是(       

A若粒子带正电E向上B向上        B若粒子带正电E向上B向下

C若粒子带负电,则E向下B向上     D若粒子带负电E向下B向上

4如图所示质量为m、电荷量为q的微粒在竖直向下的匀强电场、水平指向纸内的匀强磁场以及重力的共同作用下做匀速圆周运动下列说法中正确的是        

A该微粒带负电,电荷量q = mg/E

B若该微粒在运动中突然分成荷质比相同的两个粒子分裂后只要速度不为零且速度方向仍与磁场方向垂直它们均做匀速圆周运动

C如果分裂后,它们的荷质比相同而速率不同那么它们运动的轨道半径一定不同

D只要一分裂不论它们的荷质比如何它们都不可能再做匀速圆周运动

5磁流体发电机的原理将一束等离子体喷射入磁场在场中有两块金属板AB这时金属板上就会聚集电荷产生电压如果射入的等离子体速度均为v两金属板的板长为L板间距离为d板平面的面积为S匀强磁场的磁感应强度为B方向垂直于速度方向负载电阻为R电离气体充满两板间的空间.当发电机稳定发电时电流表示数为I.那么板间电离气体的电阻率为       

A      B      C      D

6一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上整个装置处于方向如图所示的匀强磁场中现给滑环一个水平向右的瞬时作用力使其由静止开始运动则滑环在杆上运动情况不可能的是       

A始终做匀速运动                      B始终做减速运动最后静止于杆上

C先做加速运动最后做匀速运动        D先做减速运动最后做匀速运动

7设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场如图所示,已知一离子在静电力和洛伦兹力的作用下从静止开始自A点沿曲线ACB运动到达B点时速度为零C点是运动的最低点忽略重力下述说法中错误的是     

A该离子必带正电荷         BA点和B点位于同一高度

C离子在C点时速度最大     D离子到达B点后将沿原曲线返回A

8如图所示空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场电场的方向竖直向下磁场的方向垂直纸面向里一带电油滴P恰好处于静止状态则下列说法正确的是                                   

A若撤去电场P可能做匀加速直线运动

B若撤去磁场P可能做匀加速直线运动

C若给P一初速度P可能做匀速直线运动

D若给P一初速度P可能做顺时针方向的匀速圆周运动

9如图所示水平放置的平行金属板ab带有等量正负电荷a板带正电两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场一个带正电的液滴在两板间做直线运动.关于液滴在两板间运动的情况可能是                      

A沿竖直方向向下运动      B沿竖直方向向上运动

C沿水平方向向右运动      D沿水平方向向左运动

10带电粒子以初速度v0a点进入匀强磁场如图所示运动中经过bOa = Ob若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场仍以v0a点进入电场粒子仍能通过b那么电场强度E与磁感应强度B之比EB为(       

Av0      B1/v0      C2v0      Dv0/2

11一个质量m = 0.001 kg、电荷量q = 1×10-3  C的带正电小球和一个质量也为m不带电的小球相距L = 0.2 m放在绝缘光滑水平面上当加上如图所示的匀强电场和匀强磁场后带电小球开始运动与不带电小球相碰并粘在一起合为一体已知E = 1×103  N/CB = 0.5 T

两球碰后速度多大?(取g=10 m/s2

两球碰后到两球离开水平面还要前进多远?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12如图所示两块平行金属板MN竖直放置两板间的电势差U = 1.5×103 V竖直边界MP的左边存在着正交的匀强电场和匀强磁场其中电场强度E = 2 500 N/C方向竖直向上磁感应强度B = 103 T方向垂直纸面向外A点与M板上端点C在同一水平线上现将一质量m = 1×10-2  kg、电荷量q = +4×10-5  C的带电小球自A点斜向上抛出抛出的初速度v0 = 4 m/s方向与水平方向成45°之后小球恰好从C处进入两板间且沿直线运动到N板上的Q不计空气阻力g10 m/s2

A点到C点的距离xAC

Q点到N板上端的距离L

小球到达Q点时的动能Ek

 

 

 

 

 

 

 

13如图所示的坐标系x轴沿水平方向y轴沿竖直方向x轴上方空间的第一、第二象限内既无电场也无磁场在第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面(纸面)向里的匀强磁场在第四象限存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场一质量为m、电荷量为q的带电质点y轴上y = h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限,然后经过x轴上x = – 2h处的P2点进入第三象限带电质点恰好能做匀速圆周运动之后经过y轴上y = – 2h处的P3点进入第四象限已知重力加速度为g

粒子到达P2点时速度的大小和方向

第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小

带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小与方向

 

 

 

 

 

 

 

 

【高考题考查类型】

〖题型1〗安培力的应用

〖例1〗(2007·海南·15)据报道最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮其原理如图所示.炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间并与轨道壁密接开始时炮弹在导轨的一端通以电流后炮弹会被磁力加速最后从位于导轨另一端的出口高速射出设两导轨之间的距离d = 0.10 m导轨长L = 5.0 m炮弹质量m = 0.30 kg导轨上的电流I的方向如图中箭头所示可以认为炮弹在轨道内运动时它所在处磁场的磁感应强度始终为B = 2.0 T方向垂直于纸面向里若炮弹出口速度为v = 2.0×103 m/s求通过导轨的电流I(忽略摩擦力与重力的影响)

 

〖题型2〗带电粒子在磁场中运动

〖例2〗(2008·重庆·25)如图为一种质谱仪工作原理示意图在以O为圆心OH为对称轴角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场对称于OH轴的CD分别是离子发射点和收集点CM垂直磁场左边界于MOM = d现有一正离子束以小发射角(纸面内)从C射出,这些离子在CM方向上的分速度均为v0若该离子束中荷质比为q/m的离子都能汇聚到D试求:

磁感应强度的大小和方向(提示可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象)
离子沿与CMθ角的直线CN进入磁场,求其轨道半径和在磁场中的运动时间;

线段CM的长度

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

〖题型3  带电粒子在复合场中运动

〖例3〗(2008·宁夏·24)如图所示,xOy平面的第一象限有一匀强电场电场的方向平行于y轴向下x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场磁感应强度的大小为B方向垂直于纸面向外有一质量为m带有电荷量 +q 的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时,速度方向与x轴的夹角为φA点与原点O的距离d接着质点进入磁场并垂直于OC飞离磁场不计重力影响OCx轴的夹角也为φ

粒子在磁场中运动速度的大小

匀强电场的场强大小

【自我训练】

1在等边三角形的三个项点abc,各有一条长直导线垂直穿过纸面导线中通有大小相等的恒定电流方向如图所示c点的导线所受安培力的方向                                 

Aab边平行竖直向上      Bab边平行,竖直向下

Cab边垂直,指向左边        Dab边垂直,指向右边

2带电粒子进入云室会使云室中的气体电离从而显示其运动轨迹图是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹ab是轨迹上的两点匀强磁场B垂直纸面向里该粒子在运动时其质量和电量不变而动能逐渐减少下列说法正确的是                                         

A粒子先经过a再经过b        B粒子先经过b再经过a

C粒子带负电                     D粒子带正电

31930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器其原理如图所示这台加速器由两个铜质D形盒D1D2构成其间留有空隙下列关于回旋加速度的说法中正确的是                                         

A离子由加速器的中心附近进入加速器

B离子由加速器的边缘进入加速器

C离子从磁场中获得能量

D离子从电场中获得能量

4在平面直角坐标xOy象限存在沿y轴负方向的匀强电场象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场磁感应强度为B一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场x轴上的N点与x轴正方向成=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场如图所示不计粒子重力求:

MN两点间的电势差UMN

粒子在磁场中运动的轨道半径r

粒子从M点运动到P点的总时间t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5如图所示一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下固定在水平面上整个空间存在匀强磁场磁感应强度方向竖直向下一电荷量为qq0质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动,圆心为O′球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为0π/2为了使小球能够在该圆周上运动求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率(重力加速度为g

 

综合检测

1如图所示条形磁铁放在光滑斜面上用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡A为水平放置的直导线的截面导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1当导线中有电流通过时磁铁对斜面的压力为FN2此时弹簧的伸长量减小了                          

AFN1FN2A中电流方向向外   BFN1=FN2,A中电流方向向外

CFN1FN2A中电流方向向内   DFN1FN2A中电流方向向外

2.一个足够长的绝缘斜面,倾角为θ,置于匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,与水平面平行如图所示现有一带电荷量为q、质量为m的小球在斜面顶端由静止开始释放小球与斜面间的动摩擦因数为μ下列判断中正确的是                       

A如果小球带正电小球在斜面上的最大速度为

B如果小球带正电小球在斜面上的最大速度为

C如果小球带负电小球在斜面上的最大速度为

D如果小球带负电小球在斜面上的最大速度为

3如图所示在光滑的绝缘水平面上一轻绳连着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动,磁场方向竖直向下(本图为俯视图)若小球运动到圆周上的A点时从绳子的连接处脱离脱离后仍在磁场中运动则关于以后小球运动情况以下说法中正确的是(        

A小球可能做逆时针的匀速圆周运动半径不变

B小球可能做逆时针的匀速圆周运动半径减小

C小球可能做顺时针的匀速圆周运动半径不变

D小球可能做顺时针的匀速圆周运动半径增大

4金属棒MN两端用细软导线连接后悬挂于ab两点,且使其水平,棒的中部处于水平方向的匀强磁场中磁场方向垂直于金属棒如图所示当棒中通有M流向N的恒定电流时,悬线对棒有拉力为了减小悬线中的拉力可采用的办法有                                                  

A适当增大磁场的磁感应强度      B使磁场反向

C适当减小金属棒中的电流强度       D使电流反向

5如图所示的天平可用于测定磁感应强度天平的右臂下面挂有一个不计重力的矩形线圈,宽度为LN线圈下端悬在匀强磁场中磁场方向垂直纸面当线圈中通有方向如图所示的电流I时,在天平左右两边加上质量各为m1m2的砝码,天平平衡当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后天平重新平衡由此可知               

A磁感应强度的方向垂直于纸面向里大小为

B磁感应强度的方向垂直于纸面向里大小为

C磁感应强度的方向垂直于纸面向外大小为

D磁感应强度的方向垂直于纸面向外大小为

6在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场一质量为m的带正电小球在该区域内沿水平方向向右做直线运动如图所示,关于场的分布情况可能的是                         

A该处电场方向和磁场方向重合

B电场竖直向上,磁场垂直纸面向里

C电场斜向里侧上方磁场斜向外侧上方均与v垂直

D电场水平向右,磁场垂直纸面向里

7环形对撞机的核心部件是一个高度真空的圆环状的空腔若带电粒子初速度可视为零经电压为U的电场加速后沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场磁感应强度大小为B带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动下列说法中正确的是                  

A对于给定的加速电压带电粒子的荷质比q/m越大磁感应强度B越大

B对于给定的加速电压带电粒子的荷质比q/m越大磁感应强度B越小

C对于给定的带电粒子和磁感应强度B加速电压U越大粒子运动的周期越小

D对于给定的带电粒子和磁感应强度B不管加速电压U多大粒子运动的周期都不变

8如图所示长方形abcdad = 0.6 mab = 0.3 mOe分别是adbc的中点ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)磁感应强度B = 0.25 T一群不计重力、质量m = 3×10-7 kg、电荷量q = +2×10-3 C的带电粒子以速度v = 5×102 m/s沿垂直于ad方向且垂直于磁场射入磁场区域        

AOd边射入的粒子出射点全部分布在Oa

BaO边射入的粒子出射点全部分布在ab

COd边射入的粒子出射点分布在Oa边和ab

DaO边射入的粒子出射点分布在ab边和be

9质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上通过MN的电流为I匀强磁场的磁感应强度为B,方向与导轨平面成θ角斜向下,如图所示。求棒MN所受的支持力大小和摩擦力大小

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10带电粒子的质量m = 1.7×10-27  kg电荷量q = 1.6×10-19  C以速度v = 3.2×106 m/s沿着垂直于磁场方向同时又垂直于磁边界的方向射入匀强磁场中匀强磁场的磁感应强度B =0.17 T磁场的宽度l = 10 cm

带电粒子离开磁场时的速度多大?速度方向与入射方向之间的偏折角多大?

带电粒子在磁场中运动的时间多长?离开磁场时偏离入射方向的距离多大?

 

 

 

 

 

 

 

 

11如图所示为置于真空中的实验装置质量为m、电荷量为e、初速度为0的电子在加速电压为U的加速电场加速后垂直进入匀强的偏转电场之后又进入被测的匀强磁场(电子速度方向与磁场方向垂直)电子从刚进入磁场P1到刚离开磁场P2两点间的距离为d试求磁场的磁感应强度

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12如图所示在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场场强大小为E在其他象限中存在匀强磁场磁场方向垂直于纸面向里Ay轴上的一点它到坐标原点O的距离为hCx轴上的一点O的距离为l一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域继而通过C点进入磁场区域并再次通过A此时速度方向与y轴正方向成锐角不计重力作用试求:

粒子经过C点时速度的大小和方向

磁感应强度的大小B

 

 

 

磁场问题的类型与方法参考答案

1c端为正极,d端为负极

2D    〖例1BD  〖例2B/2垂直纸面向外

〖例3〗(1A·m 2)通过实验可以描绘出外部磁感线,所有磁感线延长后会交于这两点.磁棒的外部磁感线相当于由c点发出后又聚集到d3

【自我训练】

1A    2A   3罗盘上指针的偏转角Bxtanθ   42B方向平行ab连线向右

【安培力与电流表】1AB   2B

〖例1A   〖例20.5 N0.2 m  〖例3ρghd/I

【自我训练】1A   2A   31.6Ω ≤ R ≤4.8Ω   4100μA

【单元检测】1B   2ACD   3ACD   4A   5D   6C   7B   8A  9C

    10B   111mg-        2   方向水平向右

 12     131 2  3

4U=BLv  喷口液体的流量减少,活塞移动速度减小,或磁场变小等会引起电压表读数变小.

【洛伦兹力及其应用】1AD  212  112

〖例1ABD   〖例21)负电  2

〖例31100 m/s  22.8×10-2  s

【自我训练】1BD  2B   31)带正电 21 s31 J

 414.19×10-6  s  22 m

【带电粒子在有界匀强磁场中运动的极值问题】1 2

〖例1〖例211.5×107 m/s   21.0×107 m/s

〖例32a≤x≤21+a   0y2a

【自我训练】1带正电粒子:2mπ-/qB   带负电粒子:

  21  3-10 cm≤y≤10 cm

  4  AC间距A点(2-3aa的范围

【单元检测】1B   2AB   3B  4A  5C  6D  7B  8C

   9BC  10D   11n≥2  121

1312.6 cm     217.3 cm         33.3×10-7  s

【复合场(叠加场)】1C   2C

〖例11.96 C/kg与重力夹角arctan(3/4)斜向下的一切可能方向

〖例21)负电  250 m/s  30.08 m

〖例30.32π m

【自我训练】1B  2D   3g-  41  2

【各用电磁器材】1D 

2离子被加速后进入平行板电容器,受到的水平的电场力和洛伦兹力平衡才能够竖直向上进入上面的匀强磁场,qvB1=qEv=E/B1,在匀强磁场中,v代入,可得m=.

31)无电场(2)做匀速圆周运动,每次加速之后半径变大(34     

41)低于(2evB  3e4)由F=FevB=e   U=hvB导体中通过的电流I=nev·d·h  U=khvB=k=k   k=

〖例11              2,x轴成45°  3

〖例212.5 N/C    211

〖例31

【自我训练】1A  2D  31  方向垂直纸面向里(2

   4m=

【单元检测】1C  2B  3AC  4ABC  5A  6C  7D  8CD  9C  10C

11110 m/s     21.5 m         121m 20.6 m    30.20 J

1312  方向与x轴负方向成45°角斜向下

2  方向沿x轴正方向

【高考题考查类型】

〖例16.0×105 A

〖例21  磁场方向垂直纸面向外  2       3dcot

〖例31

【自我训练】1C  2AC  3AD  4

5Bmin=

【综合检测】1D  2BC   3ACD  4A  5B  6ABC  7BD  8D

9BILcosθ+mgBILsinθ    1013.2×106 m/s       30°  23.3×10-8   s    2.7 cm

11   

121,x轴的夹角为arctan  2

 

 

 

 

 

 

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来自:多拉小美 2010-1-25 9:43:30

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