江苏省中小学教学研究室
庞留根的空间
物体的平衡2009-12-19 13:01:58
物体的平衡
复习精要:
1、平衡状态、平衡力
物体在几个力作用下处于静止或匀速直线运动状态,叫做平衡状态,这几个力互相叫做平衡力(或其中一个力叫其余几个力的平衡力)
说明:平衡力和作用力与反作用力的区别:
(1)平衡力可以是不同性质的力,而作用力与反作用力一定是同一性质的力;
(2)平衡力中的某个力发生变化或消失时,其他的力不一定变化或消失,而作用力与反作用力一定是同时变化或消失;
(3)平衡力作用在同一物体上,作用力与反作用力分别作用在两个相互作用的物体上;
(4)平衡力的效果使物体平衡,而作用力与反作用力则分别产生各自效果。
2、哪些情况可作平衡来处理
(1)静止:v=0,a=0;
(2)匀速直线运动:v =恒量,a=0;
(3)匀速转动:ω=恒量;
3、共点力作用下平衡条件:
(1)合外力为零,即:∑F=0 或 ∑Fx=0 ∑Fy=0
(2)共点力平衡的几何条件
根据共点力作用下物体的平衡条件和力的合成的多边形定则可知,共点力平衡的几何条件是:各力首尾相接自行构成封闭的力多边形
(3)共点力作用下物体的平衡条件的推论
物体受两个共点力作用平衡,这两个力必大小相等,方向相反,作用在一条直线上。
物体受三个共点力作用平衡,则三个力的作用线必相交于同一点。其中任意两个力的合力,一定与第三个力等值反向;画出力的平行四边形后,应用直角三角形的边角关系、正弦定理或余弦定理或者相似三角形对应边成比例等方法求解之。
三个以上力依次类推,而且三个以上的力最终都可归结为三个力的平衡。所以三个力平衡在共点力作用下物体的平衡问题中具有典型性。
一个物体受三个共点力而平衡,若其中第一个力为恒力,第二个力方向不变,第三个力大小、方向都改变,则当第三个力与第二个力垂直时最小.

012.湖北省黄冈中学08届9月模拟考试2.如图所示,在宽为20m的小河中央有一只小船,在岸上用两根长各为26m的绳子拉船匀速行驶,若绳的
拉力均为1300N,可知木船所受的阻力为 ( C )
A.1200N B.1300N
C.2400N D.2600N

023.中山市华侨中学第三次模考试题2.如图甲中一水平轻杆在右端的P点系有两根细线,一根斜上拉且固定,另一根竖直向下连接质量为m的物体而处于平衡,图乙中水平轻杆左端固定,右端连接一个光滑滑轮,用细线绕过滑轮,上端固定而下端连接与甲同样的物体处于平衡。下列说法中正确的是
( B D )
A.甲、乙图中斜拉线受到的拉力大小相等
B.甲、乙图中斜拉线受到的拉力大小不相等
C.甲图中轻杆对P点的作用力与乙图中轻杆
对滑轮的作用力大小相等
D.甲图中轻杆对P点的作用力与乙图中轻杆
对滑轮的作用力大小不相等

025.上海黄浦区08年1月期终测评10.如图所示,人的质量为M,物块的质量为m,且M>m,若不计绳与滑轮的摩擦,则当人拉着绳向右跨出一步后,人和物仍保持静止,则下列说法中正确的是 ( B D )
A.地面对人的摩擦力减小
B.地面对人的摩擦力增大
C.人对地面的作用力不变
D.人对地面的作用力增大

gk005.2008年高考江苏卷3、一质量为M的探空气球在匀速下降,若气球所受浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升,则需从气球吊篮中减少的质量为 ( A )
A. B.
C. D.0
解析:考查牛顿运动定律。设减少的质量为△m,匀速下降时:Mg=F+kv,
匀速上升时:Mg-△mg+kv = F,解得△m = 2(M-F/g),A正确。本题要注意受力分析各个力的方向。
gk009.2008年高考理综山东卷16、用轻弹簧竖直悬挂的质量为m物体,静止时弹簧伸长量为L,现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L,斜面倾角为30°,如图所示.则物体所受摩擦力 ( A )
A.等于零
B.大小为 ,方向沿斜面向下
C.大于为 ,方向沿斜面向上
D.大小为mg,方向沿斜面向上
gk002.2008年高考全国卷Ⅱ16.如图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑。己知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α。B与斜面之间的动摩擦因数是( A )
  A. B.
C.tanα D.cotα

011.2008届启东市第一次调研测试4.如图所示,轻绳两端分别与A、C两物体相连接,mA=1kg,mB=2kg,mC=3kg,物体A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1,轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计.若要用力将C物拉动,则作用在C物上水平向左的拉力最小为(取g=10m/s2) ( B )
A.6N B.8N C.10N D.12N

023.中山市华侨中学第三次模考试题3.如图所示,两块截面为三角形的铁块A和B并排放在光滑水平面上,现把一截面为矩形的铁片C,轻轻地水平架在两块相对的光滑斜面之间,然后放手,那么在放手后( D )
A.铁片C保持平衡
B.铁片C能否保持平衡决定于铁块斜面的倾角θ
C.铁片C能否保持平衡决定于它的重力大小
D.铁片C不可能保持平衡

049.西安市重点中学2008届4月份理综试题3、如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图.使用时,用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动,把涂料均匀地粉刷到墙上.撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计,而且撑竿足够长,粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚,该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1,涂料滚对墙壁的压力为F2,以下说法正确的是 ( D )
(A)F1增大 , F2减小    (B)F1减小, F2 增大
(C)F1、、F2均增大      (D)F1、F2均减小

057.广东省汕头市2008年模拟考试 9.在如图所示装置中,两物体质量分别为m1、m2,悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径,不计一切摩擦,整个装置处于静止状态.由图可知 ( A C )
A.α一定等于β B.m1一定大于m2
C.m1一定小于2m2 D.m1可能大于2m2

046.南京市2008届第一次模拟考试2.如图所示,轻绳一端系在质量为m的物块A上,另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上.现用水平力F拉住绳子上一点O,使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置,但圆环仍保持在原来位置不动.在这一过程中,环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是 ( B )
A.F1保持不变,F2逐渐增大
B.F1保持不变,F2逐渐减小
C.F1逐渐增大,F2保持不变
D.F1逐渐减小,F2保持不变

014.山东泰安市07年第一轮质量检测3.如图所示,一物块受到一个水平力F作用静止于斜面上,此力F的方向与斜面底边平行,如果将力F撤消,下列对物块的描述正确的是 ( B D )
A.木块将沿斜面下滑
B.木块受到的摩擦力变小
C.木块立即获得加速度
D.木块所受的摩擦力方向改变

012.湖北省黄冈中学08届9月模拟考试1.如图所示,用起重机匀速竖直吊起一质量均匀分布钢管,已知钢管重力G,钢丝绳的长度OA=OB,钢丝绳能够承受的最大拉力为T,OA绳与钢管的夹角为 ,要使钢丝绳不被拉断, 不能小于 ( A )
A. B.
C. D.

001.南京师大08届《物理之友》力学 综合(一)10、如图所示,质量为m的质点,与三根相同的螺旋形轻弹簧相连。静止时,相邻两弹簧间的夹角均为1200.已知弹簧a、b对质点的作用力均为F,则弹簧c对质点的作用力大小不可能为:( A )
A.F B.F + mg
C.F—mg D.mg—F
解:弹簧a、b对质点的合力也为F,方向竖直向上(a、b均伸长)或竖直向下(弹簧a、b均压缩),质点的重力为mg,弹簧c对质点的作用力大小不可能为F
若弹簧a、b、c均压缩,则T=F+mg
若弹簧a、b、c均伸长,则 F=T+mg T=F-mg
若弹簧a、b均伸长,弹簧c压缩,则F+T=mg T= mg- F

024.上海市徐汇区07年第一学期期末试卷2.如图,在具有水平转轴O的圆柱体A点放一重物P,圆柱体缓慢地匀速转动,P随圆柱体从A转至A’ 的过程中与圆柱体始终保持相对静止,则P受到的摩擦力的大小变化情况,下列各图中正确的是 ( A )


解:P与圆柱体之间的摩擦力是静摩擦力。
P随圆柱体从A转至最高点的过程中f=mgcosθ= mgcos(α+ωt) (α为OA与水平线的夹角)
摩擦力的大小变化情况以最高点为对称。所以正确的是A。

021.华南师大附中207—208学年度综合测试(二)3.完全相同的直角三角形滑块A、B,按如图所示叠放,设A、B接触的斜面光滑,A与桌面的动摩擦因数为μ,现在B上作用一水平推力F,恰好使A、B一起在桌面上匀速运动,且A、B保持相对静止,则A与桌面的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系为( B )
A. B.
C. D. 无关

034.徐州市07—08学年度第一次质量检测5.如图所示,AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点,另一端B悬挂一重为G的物体,且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A,用力F拉绳,开始时∠BCA>90°,现使∠BCA缓慢变小,直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中,轻杆B端所受的力 ( A )
A.大小不变 B.逐渐增大
C.逐渐减小 D.先减小后增大

018.湖南省师大附中07—08学年第一次月考12.如图(3)所示,绳AO段与水平成 角,绳OC段的C端悬挂在一重物,绳OB水平,现保持O点位置不变,将B点逐渐上移,在B点上移过程中,对AO、BO绳上所受拉力的变化
情况,下列说法正确的是 ( B D )
A.OA段上拉力不变
B.OA段上拉一直减少
C.OB段上拉力一直增大
D.OB段上拉力是先减小后增大


016.山东省寿光现代一中07—08学年度第二次考试10.如图所示,OA、OB是两根轻绳,AB是轻杆,它们构成一个正三角形,在A、B两处分别固定质量均为m的小球,此装置悬挂在O点,开始时装置自然下垂,现对小球B施加一个水平力F,使装置静止在图乙所示的位置,此时OA竖直,设在图甲所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T,在图乙所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T′,下列判断正确的是
( C )
A.T′=2T
B.T′>2 T
C.T′<2T
D.条件不足,无法比较T和T′的大小关系


029.连云港2007-2008学年度第一学期期末调研考试13、(12分)如图所示,轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定,杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角.若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力),某人用它匀速地提起重物.已知重物的质量m=30kg,人的质量M=50kg,g取10 m/s2.试求:
(1)此时地面对人的支持力;
(2)轻杆BC和绳AB所受的力.
解:(1)FN=Mg-mg=200N (4分)
(2)TBO =2mg=600N

(8分)

gk014.2008年高考广东理科基础6、如图所示,质量为m的物体悬挂在轻质的支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2.以下结果正确的是 ( D )
A.       B.
C.       D.

018.湖南省师大附中07—08学年第一次月考15.(8分)如图所示的力学结构,绳AO段与水平成53°角,承重不超过180N,绳BO段水平、承重不超过90N,绳CO段强度足够,在CO段的C端悬挂重物,为使力学结构不遭破坏,C端悬挂重物不能超过多少?

解:对O点受力如图,假设OB强度足够,当OA达180N时,由平衡条件有:
,超过了OB的强度,
所以BO先达强度90N。
由几何关系
即为使力学结构不遭破坏,C端悬挂重物不能超过120N。

065.2008年南京一中高三第三次模拟1.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有一竖直放置的光滑档板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止,如图所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移,在Q滑落到地面之前,发现P始终保持静止。则在此过程中,下列说法正确的是 ( D )
A.MN对Q的弹力逐渐减小
B.地面对P的支持力逐渐增大
C.Q所受的合力逐渐增大
D.地面对P的摩擦力逐渐增大
gk007.2008年高考理综天津卷19.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的作用力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如图所示,在此过程中 ( C )
A.F1保持不变,F3缓慢增大
B.F1缓慢增大,F3保持不变
C.F2缓慢增大,F3缓慢增大
D.F2缓慢增大,F3保持不变
【解析】力F产生了两个作用效果,一个是使B压紧竖直墙面的力F1,一个是压紧A的力F2,用整体法进行分析,可知F1和F3的大小相等,当力F缓慢增大时,合力的方向和两个分力的方向都没有发生变化,所以当合力增大时两个分力同时增大,C正确

020.南京一中07—08学年上学期第一次阶段性测试15.(12分)如图所示,长方形斜面体倾角为37°,其长为0.8m,宽为0.6m.一重为20N的木块原先在斜面体上部,当对它施加平行于AB边的恒力F时,刚好可使木块沿对角线AC匀速下滑,求木块与斜面间的动摩擦因数?和恒力F的大小.

解:画出物体在斜面内的受力图,如图所示,由于物体沿斜面向下做匀速直线运动,由平衡条件可知,重力沿斜面向下的分力mgsin37°与水平推力F的合力与木块受到的滑动摩擦力构成平衡力,由几何关系可得

物体受到的滑动摩擦力为
由滑动摩擦定律得
025.上海黄浦区08年1月期终测评11.如图所示,晾晒衣服的绳子轻且光滑,悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的,轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点,衣服处于静止状态.如果保持绳子A端位置不变,将B端分别移动到不同的位置。下列判断正确的是 ( A D )
A.B端移到B1位置时,绳子张力不变
B.B端移到B2位置时,绳子张力变小
C.B端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子张力变大
D.B端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子张力变小

033.上海嘉定区2007学年上学期高三调研11、如图所示,两根直木棍相互平行,斜靠在竖直墙壁固定不动,木棍与水平面间的倾角为θ,一根重量为G的水泥圆筒可以从木棍的上部匀速滑下,则水泥圆筒下滑过程中受到的摩擦力为 。若保持两根木棍倾角不变,将两棍间的距离减小后固定不动,仍将水泥圆筒放在两根木棍的上部,则水泥圆筒在两根木棍上受到的摩擦力将 (填不变、减小或增大)。
答: Gsinθ 减小

043.南通、扬州、泰州三市08届第二次调研测试4.高血压已成为危害人类健康的一种常见病,现已查明,血管变细是其诱因之一.为研究这一问题,我们可做一些简化和假设:设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比,即f=kv(其中k与血管粗细无关),为维持血液匀速流动,在这血管两端需要有一定的压强差.设血管内径为d时所需的压强差为△p,若血管内径减为d’时,为了维持在相同时间内流过同样多的血液,压强差必须变为 ( D )


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