江苏省中小学教学研究室
庞留根的空间
气体的等容变化和等压变化2009-12-19 13:09:14
气体的等容变化和等压变化dyszplg
复习精要
在物理学中,当需要研究三个物理量之间的关系时,往往采用“控制变量法”——保持一个量不变,研究其它两个量之间的关系,然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系。

一、气体的等容变化:
1、等容变化:当体积(V)保持不变时, 压强(p)和温度(T)之间的关系。
2、查理定律:一定质量的气体,在体积不变的情况下,温度每升高(或降低) 1℃,增加(或减少)的压强等于它0℃时压强的1/273.
或一定质量的某种气体,在体积保持不变的情况下, 压强p与热力学温度T成正比.
3、公式:
4、查理定律的微观解释:
一定质量(m)的气体的总分子数(N)是一定的,体积(V)保持不变时,其单位体积内的分子数(n)也保持不变,当温度(T)升高时,其分子运动的平均速率(v)也增大,则气体压强(p)也增大;反之当温度(T)降低时,气体压强(p)也减小。这与查理定律的结论一致。

二、气体的等压变化:
1、等压变化:当压强(p) 保持不变时,体积(V)和温度(T)之间的关系.
2、盖?吕萨克定律:一定质量的气体,在压强不变的情况下,温度每升高(或降低) 1℃,增加(或减少)的体积等于它0℃时体积的1/273.
或一定质量的某种气体,在压强p保持不变的情况下, 体积V与热力学温度T成正比.
3、公式:
4、盖?吕萨克定律的微观解释:
一定质量(m)的理想气体的总分子数(N)是一定的,要保持压强(p)不变,当温度(T)升高时,全体分子运动的平均速率v会增加,那么单位体积内的分子数(n)一定要减小(否则压强不可能不变),因此气体体积(V)一定增大;反之当温度降低时,同理可推出气体体积一定减小

1.2009年上海卷9.如图为竖直放置的上细下粗的密闭细管,水银柱将气体分隔成A、B两部分,初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后,体积变化量为DVA、DVB,压强变化量为DpA、DpB,对液面压力的变化量为DFA、DFB,则( )dyszplg
A.水银柱向上移动了一段距离 B.DVA<DVB
C.DpA>DpB D.DFA=DFB
答:AC。
解:首先假设液柱不动,则A、B两部分气体发生等容变化,由查理定律,对气体A: ;对气体B: ,又初始状态满足PA=PB+h,可见使A、B升高相同温度, , ,因此ΔPA>ΔPB,因此ΔFA>ΔFB,液柱将向上移动,A正确,C正确;由于气体的总体积不变,因此DVA=DVB,所以B、D错误。

2.2009年理综山东卷36.(8分)[物理——物理3-3]
一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C,其中A→B过程为等压变化,B→C过程为等容变化。已知VA=0.3m3,TA=TC=300K、TB=400K。dyszplg
(1)求气体在状态B时的体积。
(2)说明B→C过程压强变化的微观原因
(3)没A→B过程气体吸收热量为Q1,B→C过程气体放出热量为Q2,比较Q1、Q2的大小说明原因。
解:(1)设气体在B状态时的体积为VB,画出V—T图如图示,
由盖--吕萨克定律得, ,
代入数据得VB=0.4m3。
(2)微观原因:B→C过程为等容变化,气体体积不变,分子密集程度不变,温度降低,气体分子平均动能减小,导致气体压强减小。
(3)Q1大于Q2;因为TA=TC,故A→B增加的内能与B→C减小的内能相同,而A→B过程气体对外做正功,B→C过程气体不做功,由热力学第一定律可知Q1大于Q2

3.2009年海南卷17.(模块3-3试题)(II)(8分)一气象探测气球,在充有压强为1.00atm(即76.0cmHg)、温度为27.0℃的氦气时,体积为3.50m3。在上升至海拔6.50km高空的过程中,气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压36.0cmHg,气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。此后停止加热,保持高度不变。已知在这一海拔高度气温为-48.0℃。求:dyszplg
(1)氦气在停止加热前的体积;
(2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积。
解:(1)在气球上升至海拔6.50km高空的过程中,气球内氦气经历一等温过程。根据玻意耳—马略特定律有 p1V1= p2V2 ①
式中,p1=76.0cmHg,V1=3.50m3 ,p2=36.0cmHg,V2是在此等温过程末氦气的体积。由①式得V2=7.39m3 ②
(2)在停止加热较长一段时间后,氦气的温度逐渐从T1=300K下降到与外界气体温度相同,即T2=225K。这是一等压过程 根据盖—吕萨克定律有

式中,V3是在此等压过程末氦气的体积。由③式得
V3=5.54m3 ④

4.2009年理综宁夏卷34.(2)[物理—选修3-3] (10分)图中系统由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面均为S的容器组成。左容器足够高,上端敞开,右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。
容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气,B上方封有氢气。大气的压强为p0,温度为T0=273K,两活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。系统平衡时,各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中,再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定,第三次达到平衡后,氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求
(i)第二次平衡时氮气的体积;
(ii)水的温度。
解:(i)考虑氢气的等温过程。该过程的初态压强为p0,体积为hS,末态体积为0.8hS。
设末态的压强为p,由玻意耳定律得

活塞A从最高点被推回第一次平衡时位置的过程是等温过程。该过程的初态压强为1.1 p0,体积为V;末态的压强为p',体积为V',则
p' =p+0.1p0=1.35 p0 ②
V'=2.2hS ③
由玻意耳定律得

(ii)活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程。该过程的初态体积和温度分别为2hS和T0=273K,末态体积为2.7hS。设末态温度为T,由盖-吕萨克定律得


11.苏北四市2009届第二次调研考试13A(2)若一定质量的理想气体分别按图乙所示的三种不同过程变化,其中表示等容变化的是 (填“a→b”、“b→c”或“c→d”),该过程中气体的内能 (填“增加”、“减少”或“不变”).
答: ⑵a→b 增加


12.2009年盐城市二模12A(3)向一个空的铝制饮料罐(即易拉罐)中插入一根横截面积为S透明吸管,接口用蜡密封,在吸管内注入质量为m的一小段油柱,其上下表面近似看作平面,这就是一个简易“气温计”,如图所示。当外界大气压强为p0保持不变时,室温从T1(状态1)升高到T2 (状态2)的过程中,罐内气体吸收的热量为Q,油柱上升了△l 的距离(不计油柱与管壁间的摩擦)。
①以下四幅图中能反映封闭气体变化过程的是
②该过程中封闭气体的内能变化了多少?
答:① C (2分)
②由热力学第一定律△U=W+Q得(1分)
△U=Q-(mg+P0S)△l (2分)


最新评论
发表评论
您需要登录后才能发表评论,如您已经登录,请刷新页面。
空间信息
庞留根
  • 开通:2009-1-1
  • 浏览:
  • 博文:
  • 图片:
  • 收藏:
  • 资源:
  • 视频:
  • 留言:
日志分类
最近访客